クロウフットレンチ使用時のトルク管理を考える

本日もご覧いただき、ありがとうございます。

先日購入したクロウフットレンチ
20130525_02

これをトルクレンチと組み合わせてトルク管理をする場合、どのように考えればいいでしょうか。

下の図はクロウフットレンチとトルクレンチを組み合わせた時の図ですが、最初、この図のような角度でクロウフットをセットしてやって、A~B間と同じくらいの長さでクロウフットレンチの作用点をセット(A~C間)してやれば、同じトルクをかけられるのではないか、と考えたりしました。
20130604_01

この二つの長さを比べてみると、右に並べてみたように、ほとんど差を無視してもいいくらいの長さの違いになるではないか、というのがその根拠でした。

しかし、よくよく考えてみると、トルクレンチのトルクはどこで測っているかというと、この図のB点で測っていて、通常のソケットやビットを使うときは測定点と作用点が一致しているから問題はないけれども、クロウフットの場合はB点で測った(かかった)トルクがさらに作用点Cに対してトルクをかける形になるため、例えばトルクを40N・mかけようとすると、クロウフットの作用点にかかる力はそれにB~C間の長さのアームを介してトルクがかかるため、その分を考慮してやらなければならないことに気が付きました。

ではトルクはどう計算してやればいいのでしょうか。

Wikipediaを見ていたら、こんな記述がありました。
===============================================================================
力学では、トルクNは次のように定義される。
 N = r * F
ここでFは物体に加わる力、rは回転の軸からみた力の加わる点までの距離(ベクトル)を表す。トルクNはベクトル量であり、Nの向きを進行方向とする右ねじ回りに物体を回転させる効果をもつ。Fが等しいとき、腕の長さrが長いほうが物体を回転させる効果 (N) が大きい。
トルクはFとrの外積量であるため、同じく力と移動距離の積で表される仕事の単位 "Nm" に対しては、"N・m" と間に点を打って表記することによって区別する[要出典]。なお、仕事の解説についても、仕事が力と移動距離の積であることを表すために "N・m" と表記されることがあるので注意が必要である。

Wikipedia『トルク』より、原文のまま
20130604_02
===============================================================================

この記述を見ると、トルクの大きさは作用点から力点までの長さに比例するようです。
ということは、トルクレンチの本来の長さA-Bの長さと、その長さにトルクレンチの作用点からクロウフットの作用点までの長さを足した長さの比率分だけトルクを弱めてやればよいように思えます。

一方、工具メーカーのKTCのWebサイトには以下のような記述も。
===============================================================================
20130604_03

※KTC Webサイト【工具の基礎知識『トルクのはなし』】より
===============================================================================

ということは、よく用いられている "N・m" という単位は【長さ1メートルの長さのレンチでかけた力で生み出されるトルクである】と読めます。

以上から、
A-B=a(トルクレンチの本来の有効長)
 ※この場合、実際のレンチのハンドルの長さに関わらず、1メートル=100センチとするのが妥当か?
B-C=b(クロウフットの力点から作用点までの距離)
Tを指定トルク、T'を補正後のトルクレンチにセットするトルクとすると

T'=T×(a/(a+b))

という式で求められるのでしょうか。

a=100センチ、クロウフットレンチの差込口の中心から作用点の中心までの距離が2センチ、指定トルクが45N・mだとすると
T'=45×(100/(100+2))=44.1176...

これが正しい補正後のセットすべきトルク?
なぜかというと、ハンドルの長さが何センチであっても、またハンドルを握る位置(力点)で何キロの力を加えようとも、作用点にかかる力は、トルクレンチにプリセットされたトルクが指定された45N・mなら45N・mにしかならないからです。
つまり、オリジナルのハンドルの長さは作用点にかけようとしているトルクの大きさには影響せず、N・mの単位を規定している1メートルというハンドルの長さ(力点から作用点までの長さ)を基準にしないといけないのではないか、と考えました。
ハンドルの長さは、かけようとしている一定のトルクを得るために力点にかけなければならない力にだけ影響する、という考え方です。

う~ん、どなたか詳しい方、正解をいただけませんでしょうか(^^;

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非公開コメント

Re: No title

ふらふらさん、またまたありがとうございます(^^)

> ふたたびお邪魔します(笑)
> 力点はオーソドックスなトルクレンチの場合、
> グリップ部の中央あたりにグルッとラインが入ってると思いますよー
> ソコを中心にして握って締め付けるハズです

早速見てみましたら...

ありました~
トルクをセットするグリップの上に、2ミリほどの溝がぐるりと一周。
ここを基準にすればいいのですね~
ありがとうございます!
これで計算はばっちりですよ。

あとは...





サスペンションが届くのを待つだけなのですが、まだ納期回答が来ません(^^;

Kachi//

Re: タイトルなし

まーぼーさん、こんばんは。

> うわぁ、ずいぶん考察しますねぇ!
> トルクレンチ有効長は固有値だったと思います。
> 取説やカタログに書いてあると思いますが…

そ、そうか、取説の存在を忘れていました(^^;
おばかですね~

> トルクレンチは厳密にいうと校正しないと正確な値は保証されないものです。
> 今回のKachiさんくらい計算されると、目安としては十分すぎるでしょう。
> 大切なのは締めすぎないことですから。

アドバイスありがとうございます(^^)
そうですよね。
本当は校正をしていないといくら細かい考察を重ねても空振りになりそう(^^;
このあたりが甘いんですよね~
まーぼーさんのアドバイスをいただいて、また一つ調べてみることが出来そうです。
ありがとうございます(^^)

Kachi//

No title

ふたたびお邪魔します(笑)
力点はオーソドックスなトルクレンチの場合、
グリップ部の中央あたりにグルッとラインが入ってると思いますよー
ソコを中心にして握って締め付けるハズです

うわぁ、ずいぶん考察しますねぇ!
トルクレンチ有効長は固有値だったと思います。
取説やカタログに書いてあると思いますが…

トルクレンチは厳密にいうと校正しないと正確な値は保証されないものです。
今回のKachiさんくらい計算されると、目安としては十分すぎるでしょう。
大切なのは締めすぎないことですから。

Re: No title

ふらふらサン、こんばんは。

> さすがネジの締め付けに対してもスキが無いですねー
> ズボラな自分なら、『許容範囲♪』などと唱えつつ、クロウフット分は気にせず締めちゃいますね~
> いや、トルクレンチ使わないか・・・

いえいえ、ビビりなのですよ~
リアサスは下手をすると男を捨てないといけなくなりそうなので、つい慎重になってしまって(^^;
下側はロックタイトも使わないといけなさそうです。

> 先日、わが家のS君を組んでて、あらためて思いましたが・・・
> 輸入車はネジサイズのバリエーション豊富で面倒ですね

確かにそうですよね。
いまの日本車はどうかわからないですけど、トルクスなんてBMWで初めて知りました。

> トルクの計算のコト、KTCのクロウフットレンチのページにでてますよ
> ↓↓↓
> http://ktc.jp/catalog/html/bns3-08w~19w.php

お~、核心の記事ですね~
ありがとうございます!
これで自信を持っていけそうです...が、その有効長を調べないといけないですね~
たぶん、単純なハンドルの長さではないですよね。
力点というのが、きっとレンチに固有の値で設定されているのでしょうね。

背中を押していただいて、ありがとうございます(^^)

Kachi//

Re: No title

TREKさん、こんばんは。

> うわ~なんだか訳がわかりませんw
> 大雑把な私はやはりテルクレンチが良いようですw

私も手ルクレンチにしたいところなんですが、特にリアサスのボディ側の取り付け基部は適当にしめてボルトが外れると、男として立ち直れなくなりそうなので、思い切って揃えてみました。
なので、ここではどうあっても正解を出さないといけないのですよ(^^;

でも、考えるのも楽しいものですね。
勉強続けてみます。

Kachi//

Re: No title

アドさん、こんばんは。

> さっぱりわからん(^^)/

あはは、難しいですよね~
私も夜中寝ているときに思いついたんですが、どうやって考えればいいかさっぱりで(^^;
高校の時は物理と数学は得意だったんですが、すっかり焼きが回ったようです(^^;

> 勉強しないといけないなぁ、工具は一通り持ってるけど(笑)

私もこれから少しずつ揃えていくつもりなので、いろいろ勉強しないといけません。
私が記事ウソクソを書いていたらご指摘くださいませね(^^)

Kachi//

Re: No title

ぷんとさん、こんばんは。

> T'=T×(a/(a+b)) の計算式であってますよー
> 指定トルクが20Nmで締めたい、トルクレンチの有効長が30センチ、クローフットレンチで伸びる長さが3センチだったら、
> 20*(30/(30+3)) = 18.1818 ≒18.2Nm
> なので、18.2Nmにセットすればよしです。

ありがとうございます!
考え方はあっているんですね(^^)
ですが、今でもどうなんだろうと思うのは、この『有効長』が何か、なんですよ~
実際のハンドルの長さがいくらでも、結局プリセットしたトルクに達したらこくん、と首が折れるじゃないですか。
だから、この有効長が100センチなのか、あるいはトルクレンチ固有の値なのかがわからないと計算できないなぁ、と悩んでおります(^^;
でも、ぷんとさんのお墨付きをいただいたので心強いです、ありがとうございます(^^)

Kachi//

No title

さすがネジの締め付けに対してもスキが無いですねー
ズボラな自分なら、『許容範囲♪』などと唱えつつ、クロウフット分は気にせず締めちゃいますね~
いや、トルクレンチ使わないか・・・

先日、わが家のS君を組んでて、あらためて思いましたが・・・
輸入車はネジサイズのバリエーション豊富で面倒ですね

トルクの計算のコト、KTCのクロウフットレンチのページにでてますよ
↓↓↓
http://ktc.jp/catalog/html/bns3-08w~19w.php

No title

うわ~なんだか訳がわかりませんw
大雑把な私はやはりテルクレンチが良いようですw

No title

さっぱりわからん(^^)/

勉強しないといけないなぁ、工具は一通り持ってるけど(笑)

No title

T'=T×(a/(a+b)) の計算式であってますよー
指定トルクが20Nmで締めたい、トルクレンチの有効長が30センチ、クローフットレンチで伸びる長さが3センチだったら、
20*(30/(30+3)) = 18.1818 ≒18.2Nm
なので、18.2Nmにセットすればよしです。
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